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全國(guó)2013年4月高等教育自學(xué)考試高等數(shù)學(xué)（工專）試題
絕密 ★ 考試結(jié)束前
全國(guó)2013年4月高等教育自學(xué)考試
高等數(shù)學(xué)(工專)試題
課程代碼：00022
請(qǐng)考生按規(guī)定用筆將所有試題的答案涂、寫在答題紙上。
選擇題部分
注意事項(xiàng)：
1. 答題前，考生務(wù)必將自己的考試課程名稱、姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用黑色字跡的簽字筆或鋼筆填寫在答題紙規(guī)定的位置上。
2. 每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題紙上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。不能答在試題卷上。
一、單項(xiàng)選擇題(本大題共5小題，每小題2分，共10分)
在每小題列出的四個(gè)備選項(xiàng)中只有一個(gè)是符合題目要求的，請(qǐng)將其選出并將“答題紙”的相應(yīng)代碼涂黑。錯(cuò)涂、多涂或未涂均無(wú)分。
1.函數(shù) 的定義域是
A.(3,+∞) B.(-∞，-3) (3,+∞)
C.(-∞，-3) D.(-∞，-3] [3,+∞)
2.設(shè) ，則 為
A.偶函數(shù) B.周期為 的周期函數(shù)
C.奇函數(shù) D.周期為 的周期函數(shù)
3.如果級(jí)數(shù)的一般項(xiàng)恒大于0.002，則該級(jí)數(shù)
A.一定收斂 B.可能收斂
C.一定發(fā)散 D.部分和有界
4.若
A. B.
C. D. 5.設(shè) ,B= 則AB =
A. B. C. D.
非選擇題部分
注意事項(xiàng)：
用黑色字跡的簽字筆或鋼筆將答案寫在答題紙上，不能答在試題卷上。
二、填空題(本大題共10小題，每小題3分，共30分)
6.已知函數(shù) ,則 =______.
7.極限 =______.
8.設(shè) ，則 =______.
9.設(shè)函數(shù) ，則 =______ .
10.函數(shù) 單調(diào)增加的區(qū)間是______.
11. ______.
12.行列式 =______.
13.由參數(shù)方程 ，所確定的函數(shù) =______.
14.無(wú)窮限反常積分 ______.
15.設(shè)矩陣 ，則其逆矩陣 =______.
三、計(jì)算題(本大題共8小題，每小題6分，共48分)
16.求極限 .
17.求微分方程 的通解.
18.求由方程 所確定的隱函數(shù) 的導(dǎo)數(shù) .
19.求曲線 在點(diǎn)(0,1)處的法線方程.
20.求不定積 .
21.求曲線 的鉛直漸近線.
22.計(jì)算定積分 .
23. 為何值時(shí)，方程組 只有零解.
四、綜合題(本大題共2小題，每小題6分，共12分)
24.求函數(shù) 的極值.
25.求直線 與拋物線 所圍成的平面圖形繞 軸旋轉(zhuǎn)一周而成的旋轉(zhuǎn)體的體積.
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