圓柱的體積六年級數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計
篇一：人教版六年級數(shù)學(xué)圓柱的體積教案
教學(xué)目標(biāo)：
1、運用遷移規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生借助圓面積計算公式的推導(dǎo)方法探索、推導(dǎo)圓柱體積的計算方法，并理解這個過程。 2、會用圓柱的體積計算公式計算圓形物體的體積并解決簡單的實際問題。
3、引導(dǎo)學(xué)生逐步學(xué)會轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法，培養(yǎng)學(xué)生解決實際問題的能力。
4、讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜想、驗證等數(shù)學(xué)活動過程，培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括的思維能力。
教材簡析：本節(jié)內(nèi)容包括圓柱體積計算公式的推導(dǎo)，利用公式直接計算圓柱的體積，已知圓柱底面半徑、底面直徑和高求圓柱的體積，及在生活中的實際應(yīng)用。教材充分利用學(xué)生學(xué)過的知識做鋪墊，采用遷移法，引導(dǎo)學(xué)生將圓柱體轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的立體圖形，在通過觀察、比較找兩個圖形之間的聯(lián)系，進而推導(dǎo)出圓柱的體積計算公式。 教學(xué)重點：
掌握和運用圓柱體積計算公式 教學(xué)難點：
圓柱體積公式的推導(dǎo)過程 教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入：
1、什么叫物體的體積？
2、誰能說出長方體和正方體體積的計算方法？
3、學(xué)習(xí)計算圓的面積時，是怎樣把圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形再計算面積的？
二、目標(biāo)導(dǎo)學(xué)，質(zhì)疑問難：
1、一疊同樣大小的圓形紙重疊在一起是什么形體呢？它的體積會和長方體、正方體一樣，也是底面積×高嗎？ 2、這些漂亮的圓柱形柱子的體積也能這樣求嗎？我們來驗證一下：
三、圖形轉(zhuǎn)化，猜想。 1、推導(dǎo)公式：
師提示：大部分圖形公式的推導(dǎo)都是把新學(xué)的轉(zhuǎn)化為已經(jīng)學(xué)過的。例如：圓形可以轉(zhuǎn)化為長方形，圓柱體可以轉(zhuǎn)化為長方體或者正方體嗎？結(jié)合平面圖形圓的面積計算方法的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，組內(nèi)討論該如何把圓柱體轉(zhuǎn)化成長方體。 討論結(jié)束后指名邊回答邊借助教具演示。
同學(xué)們很聰明！老師也是這樣做的！我們一起來看一下大屏幕：在這里老師首先把底面分成了16等份的扇形，再切拼成近似的長方體：分兩組，每組8等份，再拼合在一起，挑選最右邊的一份再平分成兩份，其中一份拿到左邊，現(xiàn)在同學(xué)們看，是不是一個近似的長方體？
師：想一想，在把圓柱體切拼轉(zhuǎn)化成近似長方體的過程中，
“體積”有沒有發(fā)生變化？
師：也就是說我們只要找到了這個近似長方體的體積，其實也就找到了圓柱的體積！
師：仔細(xì)觀察圓柱和近似長方體的“底面積”大小怎樣？“高”呢？有沒有發(fā)生變化？小組討論后回答。
匯報討論結(jié)果：圓柱底面積＝長方體底面積，圓柱高＝長方體的高。
師：我們知道長方體的體積＝底面積 x 高，現(xiàn)在圓柱體和長方體的體積、底面積、高分別相等，你能說出圓柱的體積公式嗎？（指名回答）
2、鞏固圓柱體積推導(dǎo)過程并寫出字母公式：
現(xiàn)在讓我們一起來回顧一下圓柱體積公式的推導(dǎo)過程：（師讀題學(xué)生齊聲回答。）
�。�1）把圓柱體切拼成近似的（ 長方體 ），它們的（ 體積 ）相等。長方體的高就是圓柱體的（ 高 ）,長方體的底面積就是圓柱體的（ 底面積 ），因為長方體的體積 =（ 底面積 ）×（ 高 ）,所以圓柱體的體積 =（ 底面積 ）×（ 高 ）。 （2）我們習(xí)慣用字母“v”表示圓柱的體積，用字母“S”表示底面積，用字母“h”表示高，那么圓柱的體積公式應(yīng)該怎樣寫呢？指名口答。 四、運用公式，多重探究： 1、基礎(chǔ)應(yīng)用：
⑴填表：（學(xué)生自己計算后師指名填表）
一根圓柱形的鋼材，底面積是50平方厘米，高是2.1米。它的體積是多少？
要求：認(rèn)真讀大題，弄清題中的已知條件和問題。指名回答。 問題：50乘2.1能正確計算出圓鋼的體積嗎？(不能)師強調(diào)單位一定要統(tǒng)一。
提問：誰能試著做一做？指名板演，然后學(xué)生嘗試練習(xí)。
2.1米=210厘米 50×210=10500(立方厘米) 答:它的體積是10500立方厘米。
2、鞏固練習(xí)：
�、呕鹧劢鹁Γㄅ袛鄬﹀e）：師指名回答對、錯并說明原因。 ⒈一根圓鋼所占空間的大小是指它的體積。（√ ） 師強調(diào)一個物體所占空間的大小就是這個物體的體積。 ⒉長方體、正方體和圓柱體都可用底面積乘高來計算它們的體積。 （√ ）
篇二：北師大版六年級數(shù)學(xué)下冊
教學(xué)目標(biāo)：
1、理解圓柱體積公式的推導(dǎo)過程。
2、能夠初步地學(xué)會運用體積公式解決簡單的實際問題。
3、進一步提高學(xué)生解決問題的能力。
教學(xué)重、難點：
1、理解圓柱體積公式的推導(dǎo)過程。
2、能夠初步地學(xué)會運用體積公式解決簡單的實際問題。
3、理解圓柱體積公式的推導(dǎo)過程。
教學(xué)準(zhǔn)備：圓柱切割組合模具、小黑板。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，生成問題
1、什么是體積？（ 物體所占空間的大小叫做物體的體積。）
2、長方體的體積該怎樣計算？歸納到底面積乘高上來。
3、圓的面積怎樣計算？
二、探索交流，解決問題
1、計算圓的面積時，是把圓面積轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的長方形進行計算的，能不能把圓柱轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的立體 圖形來計算它的體積？
�。▎l(fā)學(xué)生思考。）
2、把圓柱的底面分成許多相等的扇形（16等分），然后把圓柱沿高切開，可能會拼成怎樣的圖形？教師演示，引導(dǎo)學(xué)生進行觀察。
3、思考：
�。�1）圓柱切開后可以拼成一個什么形體？（長方體）
�。�2）通過實驗?zāi)惆l(fā)現(xiàn)了什么？
小組討論：實驗前后，什么變了？什么沒變？
討論后，整理出來，再進行匯報。
�。ㄆ闯傻慕崎L方體體積大小沒變，形狀變了，拼成的近似長方
體和圓柱相比，底面形狀變了，由圓變成了近似長方形，而底面的面積大小沒有發(fā)生變化。近似長方形的高就是圓柱的高，沒有變化。）
4、推導(dǎo)圓柱體積公式
小組討論：怎樣計算圓柱的體積？
學(xué)生匯報討論結(jié)果。
長方體的體積可以用底面積乘高來計算，而在推導(dǎo)過程中，長方體的底面積就是圓柱的底面積，高就是圓柱的高，所以圓柱的體積也可以用底面積乘高來計算。
師：圓柱的體積怎樣計算？用字母公式，怎樣表示？
板書： V=Sh
5、算一算：已知一根柱子的底面半徑為0.4米，高為5米。你能算出它的體積嗎？
三、鞏固應(yīng)用練習(xí)。
1、一個圓柱形水桶，從桶內(nèi)量得底面直徑是3分米，高是4分米，
這個水桶的容積是多少升？
說明：求水桶的容積，就是求水桶的體積。想一想先求什么？
2、一根圓柱形鐵棒，底面周長是12.56厘米，長是100厘米，它的體積是多少？
先求底面半徑再求底面積，最后求體積。
已知底面周長對解決問題有什么幫助嗎？必須先求出什么？ 四：課堂小結(jié)：
通過這節(jié)課你學(xué)會了哪些知識，有什么收獲？五：課后作業(yè)：
教材第9頁，練一練第1、3、4、題
篇三：新人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊
一、教學(xué)內(nèi)容：人教版教材六年級下冊19——20頁例5例6及相關(guān)的練習(xí)題。
二、教學(xué)目標(biāo)：
1、結(jié)合具體情境和實踐活動，了解圓柱體積（包括容積）的含義，進一步理解體積和容積的含義。
2、經(jīng)歷“類比猜想——驗證說明”的探索圓柱體積計算方法的過程，掌握圓柱體積的計算方法，能正確計算圓柱的體積。并會解決一些簡單的實際問題。
3、注意滲透類比、轉(zhuǎn)化思想。
三、教學(xué)重點：理解、掌握圓柱體積計算的.公式，能運用公式正確地計算圓柱的體積。
四、教學(xué)難點：推導(dǎo)圓柱的體積計算公式。
五、教法要素:
1、已有的知識和經(jīng)驗：體積、體積單位，學(xué)習(xí)長方體正方體的體積公式的經(jīng)驗。
2、原型：圓柱模型。
3、探究的問題：
�。�1）圓柱的體積和什么有關(guān)？圓柱能否轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的立體圖形來計算體積？
（2）把圓柱拼成一個近似的長方體后，長方體的長、寬、高是圓柱的哪個部分？
（3）怎樣計算圓柱的體積？
六、教學(xué)過程：
�。ㄒ唬﹩酒鹋c生成。
1、什么叫物體的體積？我們學(xué)過哪些立體圖形的體積計算？
2、長方體和正方體的體積怎樣計算？它們可以用一個公式表示出來嗎？
切入教學(xué)：怎樣計算圓柱的體積？圓柱的體積計算會和什么有關(guān)？
�。ǘ┨骄颗c解決。
探究：圓柱的體積
1、 提出問題，啟發(fā)思考：如何計算圓柱的體積？
2、 類比猜測，提出假設(shè)：結(jié)合長方體和正方體體積計算的知識，即長方
體和正方體的體積都等于底面積×高，據(jù)此分析并猜測圓柱的體積與誰有關(guān)，有什么關(guān)系；提出假設(shè)，圓柱的體積可能等于底面積×高。
3、 轉(zhuǎn)化物體，分析推理：
怎樣來驗證我們的猜想？我們在學(xué)圓的面積時是把圓平均分成若干份，然后拼成一個近似的長方形，推導(dǎo)出圓的面積計算公式。我們能不能也把圓柱轉(zhuǎn)化為我們學(xué)過的立體圖形呢？應(yīng)該怎樣轉(zhuǎn)化？結(jié)合圓的面積計算小組討論。學(xué)生匯報交流。
�。贸銎骄趾玫膱A柱模型，圓柱的底面用一種顏色，圓柱的側(cè)面用另一種顏色，以便學(xué)生觀察。）現(xiàn)在利用這個圓柱模型小組合作把它轉(zhuǎn)化為我們學(xué)過的立體圖形。學(xué)生在小組合作后匯報交流。
4、全班交流，公式歸納：
交流時，要學(xué)生說明拼成的長方體與原來的圓柱有什么關(guān)系？圓柱的底面積和拼成的長方體的底面積有什么關(guān)系？拼成的長方體的高和圓柱的高有什么關(guān)系？引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出圓柱的體積計算方法。圓柱的體積=底面積×高。（在這一過程中，使學(xué)生認(rèn)識到：把圓柱平均分成若干份切開，可以拼成近似的長方體，這樣“化曲為直”，圓柱的體積就轉(zhuǎn)化為長方體的體積，分的份數(shù)越多，拼起來就越接近長方體，滲透“極限”思想。）教師板書計算公式，并用字母表示。
回想一下，剛才我們是怎樣推導(dǎo)出圓柱的體積計算公式的？
5、舉一反三，應(yīng)用規(guī)律：
（1）你能用這個公式解決實際問題嗎？20頁做一做，學(xué)生獨立完成，全班訂正。
如果我們只知道圓柱的半徑和高，你能不能求出圓柱的體積？引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出V=∏r2h
�。�2）教學(xué)例6
學(xué)生審題之后，引導(dǎo)學(xué)生思考：解決這個問題就是要計算什么？然后指出求杯子的容積就是求這個圓柱形杯子可容納東西的體積，計算方法跟圓柱體積的計算方法一樣，再讓學(xué)生獨立解決。反饋時，要引導(dǎo)學(xué)生交流自己的解題步驟，著重說明杯子內(nèi)部的底面積沒有直接給出，因此先要求底面積，再求杯子的容積。
(三)訓(xùn)練與強化。
1、基本練習(xí)。
練習(xí)三第1題，學(xué)生獨立完成，這兩個都可以直接用V=sh來計算。全班訂正，注意培養(yǎng)學(xué)生良好的計算習(xí)慣。
2、變式練習(xí)。
第2題，這題中給的條件不同，不管是知道半徑還是直徑，我們都要先求出底面積，再求體積。學(xué)生獨立完成，在交流時，注意計算方法的指導(dǎo)。
第3題。求裝多少水，實際是求這個水桶的容積。學(xué)生獨立完成，全班交流。水是液體，單位應(yīng)用毫升或升。
3、綜合練習(xí)。
第5題。這題中知道了圓柱的體積和底面積求高，引導(dǎo)學(xué)生推出h=V÷s，如果有困難，也可列方程解答。學(xué)生獨立完成，有困難的小組交流。
4、提高性練習(xí)。22頁第10題，學(xué)生先小組討論，再全班交流。
�。ㄋ模┛偨Y(jié)與提高。
這節(jié)課我們是怎樣推導(dǎo)出圓柱體積的計算方法的？圓柱和長方體、正方體在形體上有什么相同的地方？像這樣上下兩個底面一樣，粗細(xì)不變的立體圖形叫做直柱體，直柱體的體積都可以用底面積×高計算。出示幾個直柱體（例：三棱柱、鋼管等），讓學(xué)生計算出他們的體積。
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