北京版小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《密鋪》教學(xué)設(shè)計(jì)
指導(dǎo)思想與理論依據(jù)：
在《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011版）中指出：課程內(nèi)容要反應(yīng)社會(huì)的需要、數(shù)學(xué)的特點(diǎn)，要符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。它不僅包括數(shù)學(xué)的結(jié)果，也包括數(shù)學(xué)結(jié)果的形成過(guò)程和蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法。課程內(nèi)容的選擇要貼近學(xué)生的實(shí)際，有利于學(xué)生體驗(yàn)與理解、思考與探索。學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)和富有個(gè)性的過(guò)程。認(rèn)真聽(tīng)講、積極思考、動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流等，都是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要形式。學(xué)生應(yīng)當(dāng)有足夠的時(shí)間和空間經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、計(jì)算、推理、驗(yàn)證等活動(dòng)過(guò)程。因此在教學(xué)時(shí)，教師努力抓住學(xué)生的興趣點(diǎn)，調(diào)動(dòng)學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、計(jì)算、推理、驗(yàn)證等活動(dòng)過(guò)程探究密鋪這一數(shù)學(xué)知識(shí)，并且通過(guò)調(diào)動(dòng)學(xué)生生活原型，配以圖片感知，豐富學(xué)生生活體驗(yàn)。最終和學(xué)生一起經(jīng)歷由生活經(jīng)驗(yàn)到理性知識(shí)的蛻變。
教學(xué)背景分析：
教學(xué)內(nèi)容分析
密鋪是在學(xué)生結(jié)合生活情境認(rèn)識(shí)角，了解直角、銳角、鈍角，知道平角和周角，并了解他們之間大小關(guān)系；認(rèn)識(shí)等腰三角形、等邊三角形、直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形；了解三角形內(nèi)角和是180，；能夠辨認(rèn)長(zhǎng)方形、正方形、三角形、平行四邊形、圓形等簡(jiǎn)單圖形并用其拼圖；結(jié)合生活實(shí)例感受平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱現(xiàn)象等數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)上繼續(xù)學(xué)習(xí)的。本次學(xué)習(xí)的前一單元學(xué)生剛剛學(xué)習(xí)了平行四邊形、三角形、梯形、組合圖形等知識(shí)，積累了一些動(dòng)手實(shí)踐的經(jīng)驗(yàn)。密鋪這一課主要是將幾何平面圖形的知識(shí)與實(shí)際生活相結(jié)合的活動(dòng)課程。以后還要繼續(xù)學(xué)習(xí)組合圖形的面積，圓的認(rèn)識(shí)、周長(zhǎng)和面積的計(jì)算方法，以及立體圖形圓柱、圓錐、棱臺(tái)等相關(guān)圖形與幾何知識(shí)。
本冊(cè)教材呈現(xiàn)時(shí)，先以生活中的密鋪圖案引出密鋪的概念，接下來(lái)是動(dòng)手探究單一圖形的密鋪，在隨后的欣賞與設(shè)計(jì)中，出現(xiàn)了多種圖形的密鋪和不規(guī)則圖形的密鋪圖案的`欣賞，并且設(shè)計(jì)了請(qǐng)同學(xué)們?cè)O(shè)計(jì)密鋪圖案的實(shí)踐活動(dòng)。本課的設(shè)計(jì)基本上保持了和教材的順序一致的思路，但也做了一些改動(dòng)，其一時(shí)在出示圖形密鋪的概念時(shí)，出示了有空隙、有重疊的生活情境，意在使學(xué)生在變式中找到密鋪概念的本質(zhì)；其二是在一個(gè)生活情境中教學(xué)，突出了數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)了學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和提出問(wèn)題的能力；其三是學(xué)生運(yùn)用自己的生活經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行了說(shuō)理，這樣即訓(xùn)練的學(xué)生的邏輯分析能力，又調(diào)動(dòng)學(xué)生的元認(rèn)知，同時(shí)為課堂節(jié)約了時(shí)間。
學(xué)生情況分析：
年齡特點(diǎn):
五年級(jí)學(xué)生思維處于具體運(yùn)算思維階段，此時(shí)兒童從表象性思維中解脫出來(lái)，認(rèn)知結(jié)構(gòu)中已經(jīng)具有了抽象概念，因而能夠進(jìn)行邏輯推理，但運(yùn)算仍離不開(kāi)具體事物的支持。其認(rèn)知活動(dòng)具有了守恒性和可逆性，也逐漸學(xué)會(huì)從他人角度去看問(wèn)題，即去自我中心主義。因此在教學(xué)時(shí)教師即給學(xué)生提供了邏輯推理的空間，有補(bǔ)充了大量具體實(shí)物和圖片作為支撐，幫助學(xué)生理解知識(shí)。提升了學(xué)生的動(dòng)手能力和思維水平。
知識(shí)基礎(chǔ):
在以往的學(xué)習(xí)中，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、梯形、三角形的圖形特征，對(duì)正五邊形，正六邊形，正八邊形和圓形也有了初步的認(rèn)識(shí)，有一定的學(xué)習(xí)圖形與幾何知識(shí)的經(jīng)驗(yàn)和基本方法。同時(shí)學(xué)生學(xué)習(xí)了直角、銳角、鈍角、平角和周角的概念，能夠估測(cè)角的大小和了解角的分類。已經(jīng)具有了探究同一頂點(diǎn)各角度之和為360的圖形能夠密鋪的知識(shí)基礎(chǔ)。
課前調(diào)研:
在課前對(duì)39名同學(xué)得前測(cè)小卷第一題的統(tǒng)計(jì)中，我了解道，有94.9%的同學(xué)能夠準(zhǔn)確的標(biāo)出周角的度數(shù)，對(duì)于兩個(gè)對(duì)周角度數(shù)出現(xiàn)錯(cuò)誤的同學(xué)，教師也給予了及時(shí)的個(gè)別指導(dǎo)，這位本節(jié)課探究同一定點(diǎn)角度之和為360提供了較好的知識(shí)準(zhǔn)備。
在第二題的辨析中，79.4%的同學(xué)已經(jīng)準(zhǔn)確連線重疊與不重疊，并且知道了三個(gè)邊緣相接的三角形是不重疊的，在第三題的開(kāi)放性題目中，82.1%的學(xué)生也可以仿照三個(gè)邊緣相接的三角形繪制出類似的圖形位置關(guān)系，有7.7%的同學(xué)還可以聯(lián)想到面面相接的三維立體圖形，還有7.7%是用文字說(shuō)明的方法提到了類似的生活情鏡，只有2.6的同學(xué)沒(méi)有抓住這個(gè)圖形位置關(guān)系中的位置關(guān)系進(jìn)行描述或畫(huà)圖。從這里可以看出，雖然學(xué)生并沒(méi)有接觸過(guò)密鋪的概念，但是對(duì)于密鋪的基本原型是有生活經(jīng)驗(yàn)的，所以課堂中揭示密鋪概念這一部分教師沒(méi)有設(shè)計(jì)過(guò)于復(fù)雜的環(huán)節(jié)，只是出示圖片辨析，學(xué)生就能很自然的理解密鋪這一概念。
我的思考:
首先，作為圖形與幾何這一領(lǐng)域的數(shù)學(xué)課，空間觀念的培養(yǎng)是非常重要的，因此教師在課上設(shè)計(jì)了很多環(huán)節(jié)給學(xué)生想象的空間。其次，密鋪是一個(gè)與實(shí)際生活相結(jié)合較為密切的實(shí)踐活動(dòng)數(shù)學(xué)課，在課上學(xué)生既要學(xué)會(huì)與密鋪相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)，更要感受密鋪問(wèn)題產(chǎn)生的生活價(jià)值。因此在課堂上教師設(shè)計(jì)了生活圖片的引入，同時(shí)以實(shí)際生活情境為背景進(jìn)行教學(xué)。學(xué)生不僅要了解密鋪的生活價(jià)值，同樣更應(yīng)該感受密鋪的藝術(shù)價(jià)值，感受圖形密鋪的美，因此教師給予了學(xué)生較充分的欣賞圖形密鋪的時(shí)間。于此同時(shí)，教師立足于讓學(xué)生感受知識(shí)的形成過(guò)程，在課堂上設(shè)計(jì)了由生活經(jīng)驗(yàn)-轉(zhuǎn)化理解-動(dòng)手實(shí)踐-反思形成理性認(rèn)識(shí)-回顧驗(yàn)證的整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程，通過(guò)以上整個(gè)過(guò)程的經(jīng)歷，形成了一些數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，感受了一些基本的數(shù)學(xué)基本思想方法。
另外，教師注重了幫助學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)和提出數(shù)學(xué)問(wèn)題，并通過(guò)思考，合作交流，動(dòng)手實(shí)踐等活動(dòng)自己分析解決這些問(wèn)題，在具體情境的展示過(guò)程中，學(xué)生可以自己提出問(wèn)題，并通過(guò)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)及以往的方法解決問(wèn)題，教師起到參與者與合作者的作用。同時(shí)在具體知識(shí)的歸納和總結(jié)過(guò)程中，教師通過(guò)課件動(dòng)畫(huà)引領(lǐng)學(xué)生歸納總結(jié)，起到了引導(dǎo)者的作用。
教學(xué)手段:
發(fā)揮學(xué)生主體作用，借助已有經(jīng)驗(yàn)，采取教師講授法和啟發(fā)法相結(jié)合，學(xué)生探究法、實(shí)驗(yàn)法與討論法相互支撐的教學(xué)手段。
技術(shù)準(zhǔn)備:
多媒體課件（出示教學(xué)情境、展示生活原型、回顧實(shí)驗(yàn)過(guò)程總結(jié)數(shù)學(xué)知識(shí)、驗(yàn)證數(shù)學(xué)知識(shí)、展示密鋪圖案）、互動(dòng)反饋技術(shù)（引發(fā)學(xué)生對(duì)密鋪概念的思考，了解學(xué)生對(duì)什么樣圖形可以密鋪這一知識(shí)掌握情況并且引發(fā)新的思考）、
正五邊形、六邊形、平行四邊形卡紙（動(dòng)手實(shí)踐活動(dòng)進(jìn)行探究）
教學(xué)目標(biāo)：
1.提升空間觀念，知道密鋪的含義，了解密鋪的條件。
2.經(jīng)歷由生活經(jīng)驗(yàn)，轉(zhuǎn)化推理，到理性知識(shí)，再驗(yàn)證的知識(shí)形成過(guò)程，體會(huì)知識(shí)形成基本過(guò)程和方法。
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