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一次函數(shù)的概念優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計(jì)
作為一名教職工，編寫教學(xué)設(shè)計(jì)是必不可少的，教學(xué)設(shè)計(jì)以計(jì)劃和布局安排的形式，對(duì)怎樣才能達(dá)到教學(xué)目標(biāo)進(jìn)行創(chuàng)造性的決策，以解決怎樣教的問題。那么大家知道規(guī)范的教學(xué)設(shè)計(jì)是怎么寫的嗎？下面是小編為大家整理的一次函數(shù)的概念優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計(jì)，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
一次函數(shù)的概念優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計(jì)1
教學(xué)目標(biāo)：
1、理解一次函數(shù)與正比例函數(shù)的概念以及它們之間的關(guān)系；
2、能根據(jù)問題信息寫出一次函數(shù)的表達(dá)式，并會(huì)運(yùn)用一次函數(shù)解決簡單的實(shí)際問題；
3、經(jīng)歷一次函數(shù)概念的認(rèn)識(shí)，和利用一次函數(shù)解決實(shí)際問題的過程，逐步認(rèn)識(shí)利用函數(shù)觀點(diǎn)認(rèn)識(shí)現(xiàn)實(shí)世界的意識(shí)和能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
一次函數(shù)的概念以及一次函數(shù)和正比例函數(shù)的關(guān)系。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解一次函數(shù)和正比例函數(shù)的關(guān)系。
教學(xué)方法：
引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)、探究指導(dǎo)
學(xué)習(xí)方法：
自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)
教學(xué)工具：
多媒體
教學(xué)過程：
一、情景引入
母親節(jié)快到了，紅紅想送一大束康乃馨給媽媽，花店老板告訴她，若買10支以及10支以下，每支3元，買10支以上，超過的部分打8折，如果紅紅買了x支康乃馨（x>10），付給老板y元錢，請(qǐng)寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式。
二、探究新知
1、下列問題中，變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系是函數(shù)關(guān)系嗎？如果是，請(qǐng)寫出函數(shù)解析式？
（1）有人發(fā)現(xiàn)，在20～25時(shí)蟋蟀每分鳴叫次數(shù)c與溫度t（單位：）有關(guān)且c的值約是t的7倍與35的差；
�。�2）一種計(jì)算成年人標(biāo)準(zhǔn)體重G（單位：kg）的方法是，以厘米為單位量出身高值h，再減常數(shù)105，所得差是G的值；
（3）某城市的市內(nèi)電話的月收費(fèi)額y（單位：元）包括月租費(fèi)22元和撥打電話x min的計(jì)時(shí)費(fèi)（按0.1元/min收�。�；
�。�4）把一個(gè)長10 cm，寬5 cm的矩形的長減少x cm，寬不變，矩形面積y（單位：cm2）隨x的值而變化。
2、這些函數(shù)解析式有哪些共同特征？
3、你能仿照正比例函數(shù)的概念，歸納總結(jié)出一次函數(shù)的概念嗎？
4、一次函數(shù)和正比例函數(shù)有什么關(guān)系？
三、展示歸納（學(xué)生做后，解答過程學(xué)生說老師寫，發(fā)動(dòng)學(xué)生糾正和完善并總結(jié)歸納出一次函數(shù)的概念）
1、學(xué)生先用獨(dú)立思考，在進(jìn)行小組討論，老師準(zhǔn)備板書，巡回指導(dǎo)，了解情況；
2、學(xué)生逐一回答，其他學(xué)生逐一補(bǔ)充完善；
3、教師火龍點(diǎn)睛，強(qiáng)調(diào)關(guān)鍵。
四、練習(xí)鞏固（過渡語：了解了一次函數(shù)的概念之后下面老師就來檢驗(yàn)一下同學(xué)們，看看同學(xué)們能判斷一個(gè)函數(shù)是一次函數(shù)嗎？）（每個(gè)練習(xí)先讓學(xué)生做，教師巡回指導(dǎo)，然后讓有一定問題的學(xué)生匯報(bào)展示，發(fā)動(dòng)學(xué)生評(píng)價(jià)完善，教師強(qiáng)調(diào)關(guān)鍵地方，在進(jìn)行下一個(gè)練習(xí)）
練習(xí)1下列函數(shù)中哪些是一次函數(shù)，哪些又是正比例函數(shù)？
�。�1）y=—8x；（2）y=—；（3）y=5 x+6；（4）y=—0.5x—1；
�。�5）y= —1；（6）y= —13；（7）y=2（x—4）；（8）y=
練習(xí)2已知一次函數(shù)y=kx+b，當(dāng)x=1時(shí)，y=5；當(dāng)x=—1時(shí)，y=1。求k和b的值。
五、小結(jié)與歸納（由學(xué)生來陳述，百花齊放。教師不做限定，沒說到的，教師補(bǔ)充。）
1、通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有何收獲？
2、反思一下你所獲得的經(jīng)驗(yàn)，與同學(xué)交流！
六、作業(yè)：必做題：教科書第91頁第3題；
選做題：請(qǐng)寫出若干個(gè)變量y與x之間的函數(shù)解析式，讓同桌判斷是否是一次函數(shù)；如果是，請(qǐng)說出其一次項(xiàng)系數(shù)與常數(shù)項(xiàng)。
七、板書設(shè)計(jì)（以課堂生成為準(zhǔn)）
八、課后反思：
在上一節(jié)課，學(xué)生整體感受了研究函數(shù)的`一般思路與方法，但在具體知識(shí)理解的深度上還是不夠，尤其作業(yè)上學(xué)生對(duì)概念中的自變量的次數(shù)理解不夠到位。在這節(jié)課的學(xué)習(xí)中，應(yīng)當(dāng)促進(jìn)學(xué)生從整體把握的高度深刻的理解一次函數(shù)與正比例函數(shù)的概念以及它們之間的關(guān)系。在概念的學(xué)習(xí)中，教師對(duì)學(xué)生提供的經(jīng)驗(yàn)性材料太少，僅從正面入手不足以使學(xué)生真正理解概念，還必須從側(cè)面和反面來理解概念，通過多舉例，多練習(xí)來鞏固概念。
教學(xué)中，需要分清并抓住本質(zhì)現(xiàn)象，鼓勵(lì)學(xué)生用自己的語言闡述自己的看法，學(xué)生在經(jīng)歷大量源自實(shí)際背景下的解析式的分析比較后，抽象概括出它們的一般結(jié)構(gòu)，從而形成一次函數(shù)的概念，教師在強(qiáng)調(diào)概念需要注意和容易出錯(cuò)的地方。在知識(shí)的獲取過程中，始終交織著舊知與新知、變與不變、相同與不同的對(duì)立與統(tǒng)一，這些都觸動(dòng)著學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的情感。
另外，課前備學(xué)生是十分必要的，只有充分了解學(xué)生，課時(shí)盡量關(guān)注每一個(gè)學(xué)生，做到心中有學(xué)生，使每一個(gè)學(xué)生都參與課堂活動(dòng)中來，讓他們感受到自己是這節(jié)課的主角，從而學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性提高，降低兩極分化。
一次函數(shù)的概念優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計(jì)2
一、教材分析
函數(shù)是數(shù)學(xué)中最重要的概念之一，且貫穿在中學(xué)數(shù)學(xué)的始終，只有對(duì)概念作到深刻理解，才能正確靈活地加以應(yīng)用。本課中學(xué)生對(duì)函數(shù)概念理解的程度會(huì)直接影響數(shù)學(xué)其它知識(shí)的學(xué)習(xí)，結(jié)合教學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)與學(xué)生的認(rèn)知水平，函數(shù)的第一課應(yīng)以函數(shù)概念的理解為中心進(jìn)行教學(xué)。
二、學(xué)情分析
從學(xué)生知識(shí)層面看：學(xué)生在初中初步探討了函數(shù)的相關(guān)知識(shí)，通過高一“集合”的學(xué)習(xí)，對(duì)集合思想的認(rèn)識(shí)也日漸提高，為重新定義函數(shù)提供了知識(shí)保證。
從學(xué)生能力層面看：通過以前的學(xué)習(xí)，學(xué)生已有一定的分析、推理和概括能力，初步具備了學(xué)習(xí)函數(shù)概念的基本能力。
三、教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)與技能：讓學(xué)生理解構(gòu)成函數(shù)的三要素、函數(shù)概念的本質(zhì)、抽象的函數(shù)符號(hào)f(x)的意義。
過程與方法：在教師設(shè)置的問題引導(dǎo)下，學(xué)生通過自主學(xué)習(xí)交流，反饋精講、當(dāng)堂訓(xùn)練，經(jīng)歷函數(shù)概念的形成過程，滲透歸納推理的數(shù)學(xué)思想，發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力。
情感態(tài)度價(jià)值觀：在學(xué)習(xí)過程中，學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)表達(dá)和交流，體驗(yàn)獲得成功的樂趣，建立自信心。
四、教學(xué)難重點(diǎn)重點(diǎn)：理解函數(shù)的概念；
難點(diǎn)：概念的形成過程及理解函數(shù)符號(hào)y = f (x)的含義。
[重難點(diǎn)確立的依據(jù)]：函數(shù)的概念抽象性都比較強(qiáng)，要求學(xué)生的理性認(rèn)識(shí)的能力也比較高，對(duì)于剛剛升入高中不久的學(xué)生來說不易理解。而且由于函數(shù)在高考中可以以低、中、高擋題出現(xiàn)，所以近年來高考有一種“函數(shù)熱”的趨勢(shì)，所以本節(jié)的重點(diǎn)難點(diǎn)必然落在和函數(shù)的概念及函數(shù)符號(hào)的理解與運(yùn)用上。
從多個(gè)角度創(chuàng)設(shè)多個(gè)問題情境，組織學(xué)生圍繞重點(diǎn)自主思考，讓學(xué)生自主、合作探索，體會(huì)函數(shù)概念的本質(zhì)從而突破難點(diǎn)。
五、教法與學(xué)法選擇
充分尊重學(xué)生的主體地位，讓學(xué)生在教師設(shè)置的問題的引導(dǎo)下、通過自主學(xué)習(xí)等環(huán)節(jié)自主構(gòu)建知識(shí)體系，自主發(fā)展數(shù)學(xué)思維，教師采用問題教學(xué)法、探究教學(xué)法、交流討論法等多種學(xué)習(xí)方法，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性。
六、教學(xué)過程設(shè)計(jì)引入
現(xiàn)實(shí)世界是充滿變化的，函數(shù)是描述變化規(guī)律的重要數(shù)學(xué)模型，也是數(shù)學(xué)的基本概念，也是基本思想，另外函數(shù)的概念也是不斷發(fā)展的。引出課題
問題提出
1、請(qǐng)回憶在初中我們學(xué)過那些函數(shù)？（學(xué)生回答老師補(bǔ)充）
2、回憶初中函數(shù)的定義是什么？一般地，設(shè)在一個(gè)變化過程中有兩個(gè)變量x、y,如果給定一個(gè)x值，相應(yīng)地就確定了一個(gè)y值，那么我們稱y是x的函數(shù)，其中x是自變量，y是因變量。
知識(shí)探究一函數(shù)
給定兩個(gè)非空的數(shù)集A，B，如果按照某個(gè)對(duì)應(yīng)關(guān)系f，對(duì)于集合A中的任何一個(gè)數(shù)x，在集合B中都有唯一確定的數(shù)f(x)與之對(duì)應(yīng)，那么就把對(duì)應(yīng)關(guān)系f叫做定義在集合A上的函數(shù)記作f：A→B或y=f(x)，x∈A.其中，x叫做自變量，與x值相對(duì)應(yīng)的f(x)值叫做函數(shù)值。 x的取值范圍稱為定義域，函數(shù)值f(x)的'取值范圍稱為值域。定義理解一y=f(x)
1.x是自變量，它是法則所施加的對(duì)象。
2.f是對(duì)應(yīng)法則，它可以是解析式，可以是表格，也可以是圖像。
3.y=f(x)表示y是x的函數(shù)，不是f與x的乘積。f(x)只是函數(shù)值，f才是函數(shù)，（）表示f對(duì)自變量x作用。
定義理解二唯一確定
通過三個(gè)例子和學(xué)生共同總結(jié)出：
1、函數(shù)中每個(gè)x與y的對(duì)應(yīng)關(guān)系，可以是一對(duì)一，也可以是多對(duì)一，但不能是一對(duì)多，即y是唯一確定的
2.A中元素不能剩，B中元素可以剩下。
定義理解三定義域值域
根據(jù)定義，函數(shù)是兩個(gè)數(shù)集A，B間的對(duì)應(yīng)關(guān)系
自變量的集合A叫做函數(shù)的定義域；函數(shù)值的集合{f(x)|x∈A}叫做函數(shù)的值域。例如：A={0,1,2}，B={0,2,4,5}，f：A→B f(x)=2x
定義域?yàn)閧0,1,2}，值域?yàn)閧0,2,4}從而共同探究出：值域是集合B的子集
函數(shù)的三要素：
定義域、對(duì)應(yīng)關(guān)系、值域；
函數(shù)的值域由函數(shù)的定義域和對(duì)應(yīng)關(guān)系所確定；定義域相同，對(duì)應(yīng)關(guān)系完全一致，則兩個(gè)函數(shù)相等。 f(x)=3x+1與f(t)=3t+1是同一個(gè)函數(shù)。 x2f(x)=x與f(x)=不是同一個(gè)函數(shù)。 x然后和學(xué)生共同探究常見的已學(xué)函數(shù)的定義域和值域：
知識(shí)探究二區(qū)間
(設(shè)a, b為實(shí)數(shù)，且a
例題：試用區(qū)間表示下列數(shù)集：
�。�1）{x|x ≤ -1或5 ≤ x
�。�5）{x|x≥0且x≠1}
練習(xí)作業(yè)：把常見的函數(shù)的定義域和值域用區(qū)間表示。
七、小結(jié)
1、用集合的語言描述函數(shù)的概念2.函數(shù)的三要素3.用區(qū)間表示數(shù)集
八、作業(yè)
1.P28練習(xí)1,2 2.P34習(xí)題2-1A組：1,2
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