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循環(huán)小數(shù)教學(xué)設(shè)計與教學(xué)反思
【循環(huán)小數(shù)教學(xué)設(shè)計與反思】教學(xué)目標(biāo)：1、在自主計算、借助計算器計算的活動中，經(jīng)歷初步認(rèn)識循環(huán)小數(shù)的過程。
2、知道什么是循環(huán)小數(shù)，能指出哪些商是循環(huán)小數(shù)。
3、體會計算器的作用，在借助計算器進行教學(xué)的活動中獲得成功的體驗。
教學(xué)過程：
一、從生活現(xiàn)象中，感知“循環(huán)”
師：你們最喜歡星期幾?為什么?
生：星期六、星期天。
師：為什么?
生：星期六、星期天不用上課。
師：星期一、星期二、一直到星期日，一個挨一個按一定的順序出現(xiàn)，我們把它叫做“依次”，(教師板書：依次。)
一個星期之后又是星期一、星期二至星期日，是“重復(fù)出現(xiàn)”，(板書：重復(fù)出現(xiàn))之后又是星期一、星期二至星期日…是“依次不斷重復(fù)出現(xiàn)”，(完整板書：依次不斷重復(fù)出現(xiàn))
師：說說生活中還在哪些地方見過這種“依次不斷的重復(fù)出現(xiàn)的”的現(xiàn)象。
學(xué)生舉例后教師小結(jié)：生活中象這種“ 依次不斷重復(fù)出現(xiàn)”的現(xiàn)象很多，我們把這種現(xiàn)象還可以叫做——(循環(huán)現(xiàn)象，板書：循環(huán))
【評析】采用聊天的形式導(dǎo)入，使學(xué)生感到特別親切，拉近了師生間的距離，
生活與數(shù)學(xué)融合在一起，使學(xué)生很容易理解“循環(huán)”的含義，從而為后面學(xué)習(xí)新
知作好的鋪墊。
二、自主探索，學(xué)習(xí)新課
(一)認(rèn)識循環(huán)小數(shù)
師：請同學(xué)們看黑板，出示32÷6和2.7÷11
兩個除法算式請同學(xué)們分組計算。通過計算你們有什么發(fā)現(xiàn)?
生：除不盡。
師：除了除不盡外你們還發(fā)現(xiàn)什么沒有?
生：商不斷的重復(fù)出現(xiàn)。
師：為什么商會重復(fù)不斷的出現(xiàn)呢?
生：因為它們的余數(shù)會重復(fù)出現(xiàn),所以商也會重復(fù)出現(xiàn)。
師：32÷6的商怎么表示?
生：商用5.333……表示。
師：5.333……會一直重復(fù)出現(xiàn)什么?里面會有多少個3呢?
師：“……”這個省略號表示什么意思?商是從第幾位開始重復(fù)出現(xiàn)的?(板書：從第一位開始)請同學(xué)們用這樣的方法表示出2.7÷11商。
師：0.24545……會一直重復(fù)出現(xiàn)什么?里面會有多少個45呢)那么這樣的商怎么來表示呢?
1、小練習(xí)
能說出省略號表示的意思嗎?
2÷9=0.222…… 5÷12=0.4166…… 9÷55=0.16363……
2、概括
師：像這些小數(shù)，就是我們今天要學(xué)習(xí)的“循環(huán)小數(shù)”，誰能說一說，循環(huán)小數(shù)都有哪些特征? (注意引導(dǎo)學(xué)生概括意義時候語言表達的科學(xué)性和完整性。)對照課本上的概念，你們概括的還有哪些地方不全面?概括出循環(huán)小數(shù)的意義：一個數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個數(shù)字或幾個數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫循環(huán)小數(shù)。
3、引導(dǎo)學(xué)生自學(xué)課本第28頁。思考下面幾個問題：
�、偈裁词茄h(huán)小數(shù)?你覺得重點詞語有哪些?
②什么是循環(huán)節(jié)?
�、墼鯓雍啽銓懗鲅h(huán)小數(shù)?
�、茉鯓幼x循環(huán)小數(shù)?
【評析】讓學(xué)生在在自主探究合作交流的基礎(chǔ)上認(rèn)識了循環(huán)小數(shù)，使學(xué)生全面參與新知的發(fā)生、發(fā)展和形成過程，真正體驗到探究的樂趣和做數(shù)學(xué)的價值，感受到數(shù)學(xué)的美，有利于學(xué)生今后的再學(xué)習(xí)。
三、鞏固練習(xí)
1、下面哪些數(shù)是循環(huán)小數(shù)?哪些不是?為什么?
8.252525 0.2020202…… 21.327327…… 1.548845458……
12.4916916…… 9.03 3.1415926…… 0.9999……
師：說說你是如何判斷的?為什么?
師：根據(jù)上面小數(shù)的特點，你能將這些小數(shù)進行分類嗎?并說一說為什么這樣分?
師：像3.1415926…… 1.548845458…… 小數(shù)與循環(huán)小數(shù)有什么共同的特點?盡管無限，但不滿足依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的，我們稱他是無限不循環(huán)小數(shù)。
無限小數(shù)和無限不循環(huán)小數(shù)又統(tǒng)稱為無限小數(shù)。
像9.03 8.252525 小數(shù)位數(shù)是有限的，我們稱他是有限小數(shù)。
2、判斷下列各數(shù)哪些是有限小數(shù)，哪些是無限小數(shù)，哪些是循環(huán)小數(shù)。
�、�3.141596…… ②0.625 �、�4.1666………
④6.5555555， ⑤ 4.8686……， �、�0.00909……
有限小數(shù)有( )，無限小數(shù)有( )，循環(huán)小數(shù)有( )。
3、豎式計算：
(1)12÷11= (2)2.7÷11=
4、對于循環(huán)小數(shù)，也可以根據(jù)實際需要，取它的近似值。像2.7÷11 = 0.24545……
(1)這道題的商保留兩位小數(shù)，近似值( )
(2)商保留三位小數(shù)，近似值是( )。
(3)商保留四位小數(shù)，近似值是( )。
5、比一比
(1)0.37676…… 與 0.376376……哪個更大?
(2)0.37676……與 0.376376……小數(shù)位數(shù)第10位各是幾?第30位呢?第100位呢?
6、你知道嗎?
你一定沒有想到，1，2，3，4，5，6分別除以7，會呈現(xiàn)出十分有趣的結(jié)果。不妨試一試。
1÷7=0.1428571427857…… 2÷7=0.285714285714……
3÷7=0.428571428571…… 4÷7=0.571428571428……
5÷7=0.714285714285…… 6÷7=0.857142857142……
7、動腦筋： 循環(huán)小數(shù)0.48536536……的小數(shù)部分第60位上的數(shù)是幾?第100位上的數(shù)呢?
教學(xué)反思：
(一)關(guān)注學(xué)生已有的生活經(jīng)驗和知識背景——為學(xué)生架起知識遷移的橋梁
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》強調(diào)：“數(shù)學(xué)教學(xué)活動必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)之上。”新課開始，我用兩道“找規(guī)律，再填空”的練習(xí)題，以及學(xué)生身邊的循環(huán)現(xiàn)象為導(dǎo)入點，讓學(xué)生體驗“循環(huán)”的意思，從而說說生活中的“循環(huán)現(xiàn)象”，將生活與數(shù)學(xué)融合在一起，使學(xué)生真正理解了“循環(huán)”含義，從而為進一步探究“循環(huán)小數(shù)”的意義及寫法架起橋梁 。
(二)關(guān)注學(xué)生發(fā)展——給學(xué)生提供自主合作探究的空間
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不應(yīng)是簡單個體接受知識的過程，而是一個主體對自己感興趣的且是現(xiàn)實的生活性主題的探究與發(fā)展的過程。在新課中，我首先從生活中的現(xiàn)象入手，計算大棗和核桃的單價，從而引導(dǎo)學(xué)生主動探究數(shù)學(xué)中的問題，通過讓學(xué)生筆算、計算器驗證，不斷地觀察、分析、比較、討論等學(xué)習(xí)方式充分調(diào)動學(xué)生多種感官的參與，給學(xué)生提供自主合作探究的空間，讓學(xué)生全面參與新知的發(fā)生、發(fā)展和形成過程，使學(xué)生真正體驗到探究的樂趣和做數(shù)學(xué)的價值。
(三)關(guān)注學(xué)生實際應(yīng)用——讓學(xué)生在練習(xí)中鞏固、內(nèi)化
從認(rèn)識的過程來說，形成概念是從感性認(rèn)識上升到理性認(rèn)識的過程，即從個別的事例總結(jié)出一般性的規(guī)律;鞏固概念則是識記概念和保持概念的過程，是加深理解和靈活運用概念的過程，即從一般到個別的過程。好的練習(xí)設(shè)計能夠鞏固學(xué)生的知識，進而延伸知識，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識。教學(xué)完新知后，根據(jù)由淺入深的原則，力求做到人人學(xué)有必須的數(shù)學(xué)，我設(shè)計了三個不同層次的練習(xí)，使不同層面的學(xué)生都學(xué)有所獲。第一題是基本題，是通過從數(shù)字樂園中，找循環(huán)小數(shù)。第二題綜合題，通過根據(jù)實際情況，取循環(huán)小數(shù)的近似值，加強知識間的聯(lián)系，培養(yǎng)實際應(yīng)用能力。最后一道是發(fā)展題，一方面讓學(xué)生研究循環(huán)小數(shù)的規(guī)律，另一方面激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
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